实验与工具列表

平均值计算器

自动计算算术平均值、标准差与不确定度A类。

可用

惠斯通电桥测电阻

支持交换法数据处理,自动计算仪器误差与不确定度。

可用

拉伸法测杨氏模量

支持6组砝码逐差法,自动计算不确定度。

可用

导热系数的测定

支持冷却曲线自动拟合,计算导热系数。

可用

密立根油滴实验

自动计算油滴电量与电子电量 e。

可用

电表改装与校准

支持电流表、电压表改装及校准数据误差分析。

可用

光敏电阻/三极管特性

支持双器件切换,伏安特性与光照特性6张表全自动计算,并附带4张曲线图。

可用

RLC 串联电路稳态特性的研究

RC/RLC 幅频相频测量表、截止频率与通频带百分差、4 张特性曲线图。

可用

电子荷质比测定

固定电压变电流 / 固定电流变电压双表测量,自动计算 e/m 平均值与相对误差。

可用

经典动力学实验

匀变速规律 v-t 与 S/t-t 双图拟合、逐差法测 g、最小二乘法拟合滑块质量。

可用

弦振动研究

支持驻波波长、波速与线密度的计算。

当前不可用

刚体转动惯量的测定

空台/圆盘/圆环多组恒力矩测量,自动不确定度、理论值对比与平行轴定理验证。

可用

声速的测定

支持驻波法与相位法,计算声速及误差。

当前不可用

用光栅特性测量光谱波长

支持光栅常数与未知波长的计算。

当前不可用

磁耦合谐振式无线电力传输

计算传输效率与距离、频率的关系。

当前不可用

Labview虚拟仪器入门

实验教程:虚拟仪器概念、VI 创建五步流程与注意事项。

可用

惠斯通电桥测电阻

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系统参数 默认值可改

1. 第一次平衡与灵敏度
2. 对调后平衡与灵敏度
1. 电阻箱误差 ΔR₀-
展开查看过程
-
2. 电阻箱误差 ΔR₀'-
展开查看过程
-
3. 灵敏度 S-
展开查看过程
-
4. 灵敏度 S'-
展开查看过程
-
5. 相对不确定度 E_R-
展开查看过程
-
最终待测电阻 Rₓ-
展开查看过程
-
等待输入...

拉伸法测杨氏模量

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1. 固定参数
2. 钢丝直径 d (mm, 6次)
3. 标尺读数 (mm, 1~6kg, 每档测2次)
1. 钢丝直径 d-
展开查看过程
-
2. 长度变化 Δx-
展开查看过程
-
3. 单次测量量结果L, D, b
展开查看过程
-
4. 弹性模量 Y-
展开查看过程
-
5. Y 的合成不确定度-
展开查看过程
-
等待输入...
Y = (Y ± U_Y) N/m²

导热系数的测定

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系统参数 默认值可改

1. 尺寸与仪器参数
2. 稳态电压数据
3. 冷却曲线数据 (每20s一次)
1. 冷却速率 dT/dt (自动拟合)-
展开查看过程
-
2. 导热系数 λ-
展开查看过程
-
3. 相对误差 δ-
展开查看过程
-
等待输入...

密立根油滴实验

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系统参数(来自实验书) 默认值可改

测量数据输入 (5个油滴)
格式:[电压U, 时间t] 用逗号隔开,每行一个
油滴半径 r 与 电量 Q 详细结果-
展开查看每次 Q, r, n, e
-
平均电子电量 ē-
绝对误差 Δe-
相对误差 E-
等待输入...

电表改装与校准

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系统参数 默认值可改

表1 · 替代法测表头内阻 R_g
电阻箱读数 (Ω)
表头内阻 R_g (Ω)—
替代法保持电路电流不变,电阻箱读数即为表头内阻 R_g。
表2 · 1 mA 改 5 mA 电流表(校准数据)
I_改 (mA)0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0
I_标′ (mA)
ΔI (mA)
实际并联电阻 R₂实 (Ω): R_g 真实值:— R_g 理论值:—
表3 · 1 mA 改 1.5 V 电压表(校准数据)
U_改 (V)0.000.150.300.450.600.750.901.051.201.351.50
U_标′ (V)
ΔU (V)
实际串联电阻 R_M实 (Ω): R_g 真实值:— R_g 理论值:—
表4 · 1 mA 改欧姆表(刻度特性)
倍数1/5 R中1/4 R中1/3 R中1/2 R中R中2 R中3 R中4 R中5 R中
R_x (Ω)
偏转格数 d_i (格)
计算结果(点击展开查看过程)
并联分流电阻 R₂-
展开查看过程
-
串联分压电阻 R_M-
展开查看过程
-
欧姆表中值电阻 R中-
展开查看过程
-
电流表校准指标-
展开查看过程
-
电压表校准指标-
展开查看过程
-
等待输入...
图表
电流表校正曲线(I_改 – ΔI)
电压表校正曲线(U_改 – ΔU)
图3 · 欧姆表表面刻度
上方:电流刻度(mA,0 → 1 mA,左 → 右);下方:电阻刻度(Ω,∞ → 0,左 → 右);绿点:表4 实测点(位置 = d/a)

光敏电阻与光敏三极管特性

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系统参数 默认值可改

表1 · 光敏电阻 伏安特性(5 cm)
U (V)246810
U_R (V)
U-U_R (V)
I_ph (mA)
表2 · 光敏电阻 伏安特性(10 cm)
U (V)246810
U_R (V)
U-U_R (V)
I_ph (mA)
表3 · 光敏电阻 光照特性(U′ = 4 V)
距离 (cm)510152025
光强 E (lx)
U_R (V)
I_ph (mA)
图1 · 光敏电阻特性曲线
图A 伏安特性(U – I_ph)
图B 光照特性(E 由小到大)

RLC 串联电路稳态特性的研究

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理论公式

RC 电路:幅频 U_R/U_S = 1/√(1+(1/ωRC)²),截止频率(U_R/U_S = 0.707 = 1/√2 处)f₀ = 1/(2πRC);RLC 电路:谐振频率 f₀ = 1/(2π√(LC))(此时 U_R/U_S 最大 = 1),品质因数 Q = (1/R)√(L/C),通频带 2Δf₀.₇ = f₀/Q。相位差由时移计算:φ = Δt·2πf(Δt 为 U_R 相对 U_S 的时间差,单位 μs,负号表示滞后)。
RC 串联电路(R = 1 kΩ,C = 0.1 μF,U_S = 10 V)
项目123456
f (Hz)
U_R (V)
U_R/U_S——————
Δt (μs)
φ = Δt·2πf (rad)——————
RLC 串联电路(R = 1 kΩ,L = 10 mH,C = 0.01 μF,U_S = 10 V)
项目1234567
f (Hz)
U_R (V)
U_R/U_S———————
Δt (μs)
φ = Δt·2πf (rad)———————
注:原报告最后一列仪器在高频下幅值衰减(U_S ≈ 8 V),故该列 U_R/U_S 偏低。
RC 电路结果
截止频率理论值 f₀ = 1/(2πRC)-
展开查看过程
-
测量值 f₀′(U_R/U_S 最接近 0.707)-
展开查看过程
-
百分差-
展开查看过程
-
RLC 电路结果
谐振频率理论值 f₀ = 1/(2π√(LC))-
展开查看过程
-
测量值 f₀′(U_R/U_S 最大)-
展开查看过程
-
百分差-
展开查看过程
-
品质因数 Q = (1/R)√(L/C)-
展开查看过程
-
通频带理论值 2Δf₀.₇ = f₀/Q-
展开查看过程
-
通频带测量值 2Δf₀.₇′ = f₂ − f₁-
展开查看过程
-
通频带百分差-
展开查看过程
-
图 · 幅频 / 相频特性曲线
图1 · RC 电路幅频特性(U_R/U_S – f)
图2 · RC 电路相频特性(φ – f)
图3 · RLC 电路幅频特性(U_R/U_S – f)
图4 · RLC 电路相频特性(φ – f)

电子荷质比测定

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系统参数 默认值可改

原理:½mv² = eU(阴极初速度为 0),v⊥B 时洛伦兹力提供向心力 evB = mv²/R;亥姆霍兹线圈两线圈电流同向、间距 r 时 P 点附近为均匀磁场,B = 0.716·μ₀·N·I/r。联立得 e/m = 2U/(B²R²) = 8U/(B²D²),D 为电子轨迹圆直径(D = D₂ − D₁)。
表1 · 固定加速电压 U,改变励磁电流 I
项目1234
励磁电流 I (A)
轨迹圆读数 D₁ (mm)
轨迹圆读数 D₂ (mm)
D = D₂−D₁ (mm)————
e/m (×10¹¹ C/kg)————
读数 D₁、D₂ 时注意估读,实验结果(D = D₂−D₁)保留 4 位有效数字。
表2 · 固定励磁电流 I,改变加速电压 U
项目1234
阳极电压 U (V)
轨迹圆读数 D₁ (mm)
轨迹圆读数 D₂ (mm)
D = D₂−D₁ (mm)————
e/m (×10¹¹ C/kg)————
计算结果(点击展开查看过程)
平均电子荷质比 e/m-
展开查看过程
-
相对误差 E-
展开查看过程
-
等待输入...
误差主要原因:电子在加速电压作用下做高速运动,由相对论效应其质量大于静止质量,故实测 e/m 通常略小于标准值 1.759×10¹¹ C·kg⁻¹。

经典动力学实验

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系统参数 默认值可改

原理:匀变速直线运动 v_t = v₀ + at,S = v₀t + ½at² → S/t = v₀ + ½at;滑块下滑 a = g·sinθ − F_f/m。表1 通过 v-t 与 S/t-t 两次最小二乘拟合求 a 和 v₀;表2 用逐差法(等比定理)求 g,再由牛顿第二定律 F = m·a 用最小二乘法拟合滑块质量 m。
表1 · 匀变速直线运动规律研究(θ = 3°,P₀ = 30 cm)
滑块每次从导轨同一位置释放;sᵢ = Pᵢ − P₀ 为两光电门间距,v₀、vᵢ、tᵢ、aᵢ 由测试仪读出(每测一次前按"开始",显示 t₁→v₁→t₂→v₂→t₃→ā)。
次数123456
sᵢ = Pᵢ−P₀ (cm)
v₀ (cm/s)
vᵢ (cm/s)
tᵢ (ms)
aᵢ (cm/s²)
S/t = sᵢ/tᵢ (cm/s)——————
v₀ 平均值 v̄₀-
aᵢ 平均值 ā-
图1 · v-t 拟合(斜率 = a,截距 = v₀)
v-t 图(表1 数据)
拟合斜率 a-
拟合截距 v₀-
Pearson 相关系数 r-
E_a = |a − ā|/ā-
E_v₀ = |v₀ − v̄₀|/v̄₀-
展开查看拟合过程
-
图2 · S/t-t 拟合(斜率 = ½a,截距 = v₀)
S/t-t 图(表1 数据)
拟合斜率(= ½a)-
加速度 a = 2×斜率-
拟合截距 v₀-
Pearson 相关系数 r-
E_a = |a − ā|/ā-
E_v₀ = |v₀ − v̄₀|/v̄₀-
展开查看拟合过程
-
表2 · 重力加速度 g 的测量(s = 40 cm)
次数123456
θᵢ (°)
aᵢ (cm/s²)
sinθᵢ——————
Fᵢ = m标·g标·sinθᵢ (N)——————
m标 见滑块标签;作图法、逐差法和最小二乘法各量化为国际单位;测试仪勿更改"功能"参数;实验完成后滑块从导轨取出。
计算结果(点击展开查看过程)
逐差法重力加速度 ḡ-
展开查看过程
-
相对误差 E_g-
展开查看过程
-
最小二乘拟合滑块质量 m̄-
展开查看过程
-
Pearson 相关系数 r-
等待输入...

弦振动研究

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输入参数
波长 λ-
波速 v = 2Lf/n-
理论波速 v = √(T/ρ)-
动态线密度 ρ = T(n/2Lf)²-
展开查看过程
-

刚体转动惯量的测定

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系统参数 默认值可改

第1组 · 空载转台 J₀(3 次测量)
恒力矩转动法:J = mR(g − Rβ₁)/(β₁ − β₂)。β₁ 为砝码下落加速阶段角加速度(正值),β₂ 为砝码落地后仅受摩擦力矩的减速阶段(填负值)。建议塔轮半径 R=15 mm,砝码 5/10/20 g 各测一次。
组别砝码质量 m (g)塔轮半径 R (mm)β₁ (rad/s²)β₂ (rad/s²)J₀ᵢ (kg·m²)
1—
2—
3—
空台平均转动惯量 J₀-
展开查看过程
-
等待输入...
第2组 · 圆盘转动惯量(3 砝码 × 2 塔轮半径)
组别砝码质量 m (g)塔轮半径 R (mm)β₁ (rad/s²)β₂ (rad/s²)Jᵢ (kg·m²)
1—
2—
3—
4—
5—
6—
理论值 J_盘 = ½·M_B·R_盘²
圆盘测量平均 J̄-
展开查看过程
-
圆盘理论值-
展开查看过程
-
相对误差 δ-
展开查看过程
-
等待输入...
第3组 · 圆环转动惯量(3 砝码 × 2 塔轮半径)
组别砝码质量 m (g)塔轮半径 R (mm)β₁ (rad/s²)β₂ (rad/s²)Jᵢ (kg·m²)
1—
2—
3—
4—
5—
6—
理论值 J_环 = ½·M_R·(R_内² + R_外²)
圆环测量平均 J̄-
展开查看过程
-
圆环理论值-
展开查看过程
-
相对误差 δ-
展开查看过程
-
等待输入...
第4组 · 验证平行轴定理(单砝码、单塔轮半径)
载物台插孔距中心 50/75 mm,两圆柱需对称放置。测量①两圆柱均在台上;测量②取下一个圆柱(另一个留在原孔位)。两次测量的砝码与塔轮半径保持一致。
测次砝码质量 m (g)塔轮半径 R (mm)β₁ (rad/s²)β₂ (rad/s²)J (kg·m²)
① 两圆柱—
② 单圆柱—
空台 J₀(取第1组平均)-
两圆柱贡献 J_两 = J_A − J₀-
展开查看过程
-
单圆柱贡献 J_单 = J_B − J₀-
展开查看过程
-
理论值(平行轴定理)-
展开查看过程
-
相对误差-
展开查看过程
-
等待输入...

声速的测定

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共振干涉法 / 相位比较法
波长 λ-
声速 v-
展开查看过程
-

用光栅特性测量光谱波长

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测量数据
衍射角平均值 θ-
光波长 λ-
展开查看过程
-

磁耦合谐振式无线电力传输

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测量数据
传输效率 η-
展开查看过程
-

Labview虚拟仪器入门

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实验步骤
第 1 步 · 连接硬件
用 USB 线把数据采集器(EASY SMART)连到电脑,再把传感器接到数据采集器的通道 1 上。打开 LabVIEW 2015(开始 → 所有程序 → National Instruments LabVIEW 2015),选择"新建 VI"。

第 2 步 · 认识两个窗口
打开后会看到两个窗口:前面板是模拟的仪器面板,放按钮、旋钮、图表,是给人操作和看数的地方;程序框图是程序真正的"内部线路",逻辑都画在这里。按 Ctrl+E 可在两个窗口间切换。前面板里点菜单"查看 → 控件选板",里面的按钮、输入框、波形图等可以直接拖到面板上;程序框图里点"查看 → 函数选板",里面是各种功能方块(循环、运算、采集函数等),拖出来连好线就是"编程"。

第 3 步 · 搭前面板(做仪器外壳)
切到前面板,从控件选板拖入这些东西:
① 温度计和数值显示控件(Express 模板 → 数值显示控件),标签改成"温度值"——教材用温度计做示范,测拉力时显示的就是拉力值;
② 圆形指示灯(控件 → 布尔 → 指示灯),标签改成"指示灯";
③ 一个数值输入控件和一个旋钮(控件 → 数值),标签分别改成"采集次数"和"采集间隔";旋钮的刻度范围改成 0~100(在旋钮上右键 → 属性 → 标尺属性页里设置);
④ 波形图表(控件 → 图形),用来看数据曲线。
最后把各控件摆放整齐,保持面板简洁美观。

第 4 步 · 搭程序框图(接内部线路)
切到程序框图(Ctrl+E):
① 从 函数 → 编程 → 结构 里拖一个 While 循环出来,后面采集用的函数都放进循环里;在循环条件的端口上右键 → 创建输入控件,生成"停止"按钮;
② 从 Express → 用户库 → Smart VIs 里把这几个数据采集器驱动函数拖进循环:SetSensorType、Connected、GetSensorID、GetSensorName、SetFreqAndCount、GetRecordCount、GetValue、ReadData;
③ 把 ReadData 的输出端连到指示灯——数据读取成功时灯亮;
④ GetValue 的输入是通道号:在输入端口上右键 → 创建 → 常量,把值改成 1(想一想为什么是 1?——因为传感器插在通道 1);
⑤ GetValue 的输出就是测到的数值,把它分别连到温度计、"温度值"显示和波形图表上;
⑥ 函数上还缺的输入/输出端口,在函数上右键 → 创建输入控件/输出控件补齐;
⑦ 把前面板的"采集次数"连到 SetFreqAndCount 的 Freq 端口,"采集间隔"连到 Count 端口。

第 5 步 · 运行与测量
保存程序(.vi 文件),设置好采集次数和采集间隔,点击"运行"。把不同质量的砝码挂在力学传感器的挂钩处,等砝码完全静止后记下程序显示的拉力;然后换下一个砝码(50、150、250、…、950 g 共 10 组,即表 4-1-1),逐个测出对应的拉力并记录。
注意事项
① 先连好 USB 和传感器,再运行程序;传感器必须接在程序读取的通道上(本程序 GetValue 的通道常量填 1,对应通道 1),接错通道读不到数据。
② 连线的颜色和粗细代表数据类型:橙色细线是浮点数、蓝色细线是整数、粗线是对应类型的数组。类型不匹配会连不上线,接线有问题的地方会出现断开标记,顺着断线找即可。
③ While 循环一定要接好停止条件(创建"停止"按钮),否则程序停不下来,只能强制结束。
④ 采集间隔不要设得太小,否则数据太密、读数乱跳;采集次数要足够覆盖整个测量过程。
⑤ 砝码要等完全静止再读数,晃动着读不准;砝码轻拿轻放,不要超过传感器量程。
⑥ 程序要随时保存;实验报告需要把前面板和程序框图各拍照打印贴在报告纸上,做面板时就把布局排整齐。

平均值与标准差计算器

数据输入
数据明细
序号xᵢdᵢ = xᵢ − x̄dᵢ²
输入数据后自动计算。
数据个数 N0
算术平均值 x̄-
展开查看过程
-
样本标准差 S-
展开查看过程
-
A 类不确定度 U_A = S/√N-
展开查看过程
-
B 类不确定度 U_B = Δ仪/√3-
展开查看过程
-
合成不确定度 U_C-
展开查看过程
-
相对不确定度 E_r-
等待输入...